猜数字逻辑题！

题目

1-20的两个数把和告诉A,积告诉B，

A说不知道是多少，

B也说不知道，

这时A说我知道了，

B接着说我也知道了，

问这两个数是多少？

 

据说是腾讯的一道笔试题，当然，也有说是Google的笔试题。

好像涉及到了博弈什么的，不明白博弈的可以看看这篇文章，博弈中的经典海盗分金 （提示： 链接会在新窗口打开）。

 

再补充一道：

病狗问题

村子里有50户人,每户人养一条狗,有一天村子里出现了瘟疫,确定存在有疯狗了,而每户人只能看见别人的狗疯了,看不见自己狗疯了,并且确定自己狗疯了就会打自己的狗,狗被打就会叫,第一天,第二天都没有听见狗叫声,第三天听见狗叫了.

问题:村子里有几条疯狗?

 这是我高中时在一片杂志上看的，内容好像不是这样，但是也是这个意思，应该和上面的思想一样。当时看的我都头大了，不过后来总算弄明白了，原文是第九天听见狗叫，我简化了一下。不过确实挺佩服这个题目的发明者的。

评论

3 楼 justjavac 2010-04-22  

jasongreen 写道

两个数不能都大于10，大于10 的积就可以确定两个数。
两个素数的积大于20的则可确定解。 如3*7=21
如 3*5=15 ，但是15还有可能是1*15.


1，2，3，5，7，11，13，17 ，在不能2数都大于10的情况下，可以得出以下和
3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,14,16,18,20,22,24
A知道的和必在此列，B说不知道后，A排除了一个答案即可得出结论。说明这个和只有2种解，1种是两数之积可以确定解的组合，第二种是两数之积不能确定两个解的情况。前一种可以有1到多个组合。后一种只有一种组合。

5=2+3=1+4  ， 6=5+1=2+4，
7=1+6=2+5=3+4，8=1+7=2+6=3+5，9=1+8=2+7=3+6=4+5，
也就是说和只可能是5，或6这一情况
如果这个数是5，那么解是2，3，因为1，4在第一步B就可以确定解。
如果这个数是6，那么解是2，4，因为1，5在第一步B就可以确定解。

2*3 = 6 = 1*6， 2*4 =8=1*8，

这题我也很迷茫，好像2，3和2，4都是正确的。都可以使这个故事成立。
不过如果是2，3的话，B先生最后容易确定答案。如果是2，4的话，B先生必须把A先生想的问题都想过了。

  

2 楼 jasongreen 2010-04-21  

两个数不能都大于10，大于10 的积就可以确定两个数。
两个素数的积大于20的则可确定解。 如3*7=21
如 3*5=15 ，但是15还有可能是1*15.


1，2，3，5，7，11，13，17 ，在不能2数都大于10的情况下，可以得出以下和
3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,14,16,18,20,22,24
A知道的和必在此列，B说不知道后，A排除了一个答案即可得出结论。说明这个和只有2种解，1种是两数之积可以确定解的组合，第二种是两数之积不能确定两个解的情况。前一种可以有1到多个组合。后一种只有一种组合。

5=2+3=1+4  ， 6=5+1=2+4，
7=1+6=2+5=3+4，8=1+7=2+6=3+5，9=1+8=2+7=3+6=4+5，
也就是说和只可能是5，或6这一情况
如果这个数是5，那么解是2，3，因为1，4在第一步B就可以确定解。
如果这个数是6，那么解是2，4，因为1，5在第一步B就可以确定解。

2*3 = 6 = 1*6， 2*4 =8=1*8，

这题我也很迷茫，好像2，3和2，4都是正确的。都可以使这个故事成立。
不过如果是2，3的话，B先生最后容易确定答案。如果是2，4的话，B先生必须把A先生想的问题都想过了。

1 楼 jasongreen 2010-04-21  

1.这题见多了
和不知道，正常。积不知道说明不是两个素数的积。
3*5=15 2*3=6,   3*4就不行
1,2,3,5,7,11,13,17
在A知道不是素数积后，知道了答案
说明： 在A知道和之后，判断的结果集可能是两个素数的和，也可能不是两个非素数的和，后者只有唯一解。